前言

Rob Zhou

2021/10/01

曾几何时,自然常数 e 是我大学阶段最害怕的常数。不知道是不是因为一次高中数学课上的小憩,对于这样一个在高等数学中出现频率如此之高的数字,我竟然一点印象也没有。只知道下面两个公式

$$ e=\lim_{n\to\infty }(1+\frac{1}{n})^n $$

$$ (e^x)^{'}=e^x $$

只知道,它是一个极限收敛的值。知道指数函数的导数是他本身。“更糟糕"的是还有一个欧拉公式:

$$ e^{ix} = cos(x)+i\sin(x) $$

不仅有 e 还有虚数单位、圆周率、三角函数。纵然有许多人赞美这个公式的优美,但是对于当时我来说,这简直是噩梦。面对诸多的概念和证明,我只感到弱小无力又无助。

那么有没有那么一本书可以,很轻松的帮助我们弥补和自然常数 e 相关的知识呢?这就是我写这本书的初衷。或者说是献给当时如我一般迷茫,迷茫到几乎失去对于数学兴趣的大学生们。或者接触到自然常数并希望了解它的数学爱好者朋友们。

关于本书的形式。我希望定调为“轻松”,“简短”,“唠嗑”。为什么呢?首先我不是什么数学专业的学生,本职工作是一个程序员,也我不太喜欢那种大书。不太可能写的太严肃。我希望,本书就是一个小册子。在课间或者饭后,轻轻松松的读上一段。当然这里说的轻松不是说不用动脑。而是不设置特别长的篇幅,也不抛出特别复杂难懂的问题。我喜欢一本叫做《Litte Lisper》的小书。所以模仿着给书命名了。

书中的知识浓度不会太高,以免你在阅读时读醉。而且书中也会时不时开开小差。诚然,这些文字会增加书的长度,也会使你“溜号”。但是以本人以前的经验,这种经常额外的岔开话题,反而有利于学习,虽然没有什么理论,但是在印象中上课能让我听进去的老师都是有点喜欢讲讲其他内容的。

比如我在大学学了一门叫做“信息工程”的课程。老师特别喜欢扩展教学的内容,第一节课就用大半节课讲从 1G 到 5G 的演化过程,还有跨国大公司之间的博弈。同学都听得津津有味,我也对这门课程产生了兴趣。后来在讲 CDMA 编码算法时,讲了 CMDA 之母——海蒂拉玛的趣事。她竟然是一个好莱坞艳星。那堂课印象很深,也没有睡着。

就像上面的文字一样,我会加上淡淡的灰色,方便不喜欢这些内容的同学过滤掉。这么做只在希望你有一个快乐的阅读体验。 最后要先提前道歉。我不是数学专业的学生,甚至可以说是一个学渣。我希望你能明白,纵使学渣如我都可以明白里面的内容,你当然也可以。不要像我一样恐惧。也是同样的原因我特别害怕自己写的专业性不足。如果有错误的话欢迎你来指正。可以邮箱联系我[10421618@qq.com]或[zzhggmm@gmail.com]。

并且在文中,会有一些我的想法和疑问,我不保证这些想法都有十足的意义。也不会给出这些突然的灵感以证明。他们都是在学习思考过程中的脚手架。部分时候是直觉和错觉的集合体。如果你因为探讨我随便提出的问题而让使几周的时间沉浸进去,我先说好了:我不负责。当然了,这都是些很平常的东西,就好像你在学习什么东西的时候,总会问一些问题,总会有些想法。没有特别的原因,我决定把它们也记下来。

接下来,喝杯热茶,伸个懒腰,准备开始阅读吧。